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如果您已经开通了银行短信提醒，但没有收到短信，可能有以下几种原因。
1、手机欠费或手机网络问题：检查您的手机是否欠费或网络连接是否正常，如果手机无法正常接收网络连接或信号不稳定，可能会导致短信无法接收，尝试重启手机或检查手机设置，确保手机可以正常接收短信。
2、账户余额不足或账户状态异常：如果您的银行账户余额不足或账户状态出现异常，可能会导致短信提醒服务被暂停或无法发送，您可以登录银行官方网站或联系客服查询账户状态并确认是否已开通短信提醒服务。
3、短信服务协议未生效或过期：如果您刚刚开通短信提醒服务，可能会有一定的延迟时间才能生效，短信提醒服务可能存在有效期限制，如果服务已过期，需要重新开通，您可以联系银行客服了解服务开通情况并确认服务是否已生效。
4、短信被拦截或屏蔽：有时候手机会误将某些短信拦截或屏蔽为垃圾短信，您可以检查手机短信拦截设置，确保银行短信不会被误拦截或屏蔽。
5、系统维护或故障：银行系统可能正在进行维护或出现故障，导致短信提醒无法及时发送，您可以联系银行客服了解系统情况并等待系统恢复正常。
如果您尝试了以上方法仍然无法解决问题，建议您联系银行客服寻求帮助，他们会根据您的具体情况提供更详细的解决方案。